Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 765625 и 62421
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 765625 и 62421 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 765625 и 62421:
- разложить 765625 и 62421 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 765625 и 62421 на простые множители:
765625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 765625 | 5 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
62421 = 3 · 20807;
| 62421 | 3 |
| 20807 | 20807 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 765625 и 62421 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 765625 и 62421
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 765625 и 62421 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 765625 и на 62421 без остатка.
Как найти НОК 765625 и 62421:
- разложить 765625 и 62421 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 765625 и 62421 на простые множители:
765625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 765625 | 5 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
62421 = 3 · 20807;
| 62421 | 3 |
| 20807 | 20807 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.