Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 76532 и 23487
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 76532 и 23487 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 76532 и 23487:
- разложить 76532 и 23487 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76532 и 23487 на простые множители:
76532 = 2 · 2 · 19 · 19 · 53;
| 76532 | 2 |
| 38266 | 2 |
| 19133 | 19 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
23487 = 3 · 7829;
| 23487 | 3 |
| 7829 | 7829 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 76532 и 23487 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 76532 и 23487
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 76532 и 23487 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 76532 и на 23487 без остатка.
Как найти НОК 76532 и 23487:
- разложить 76532 и 23487 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 76532 и 23487 на простые множители:
76532 = 2 · 2 · 19 · 19 · 53;
| 76532 | 2 |
| 38266 | 2 |
| 19133 | 19 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
23487 = 3 · 7829;
| 23487 | 3 |
| 7829 | 7829 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.