Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189875 и 37489
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189875 и 37489 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189875 и 37489:
- разложить 189875 и 37489 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189875 и 37489 на простые множители:
189875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 31;
| 189875 | 5 |
| 37975 | 5 |
| 7595 | 5 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
37489 = 37489;
| 37489 | 37489 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 189875 и 37489 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 189875 и 37489
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189875 и 37489 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189875 и на 37489 без остатка.
Как найти НОК 189875 и 37489:
- разложить 189875 и 37489 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189875 и 37489 на простые множители:
189875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 31;
| 189875 | 5 |
| 37975 | 5 |
| 7595 | 5 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
37489 = 37489;
| 37489 | 37489 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.