Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7614 и 7990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7614 и 7990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7614 и 7990:
- разложить 7614 и 7990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7614 и 7990 на простые множители:
7990 = 2 · 5 · 17 · 47;
| 7990 | 2 |
| 3995 | 5 |
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7614 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 47;
| 7614 | 2 |
| 3807 | 3 |
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 47 = 94
Нахождение НОК 7614 и 7990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7614 и 7990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7614 и на 7990 без остатка.
Как найти НОК 7614 и 7990:
- разложить 7614 и 7990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7614 и 7990 на простые множители:
7614 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 47;
| 7614 | 2 |
| 3807 | 3 |
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7990 = 2 · 5 · 17 · 47;
| 7990 | 2 |
| 3995 | 5 |
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.