Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75836428648597 и 42724724676472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75836428648597 и 42724724676472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75836428648597 и 42724724676472:
- разложить 75836428648597 и 42724724676472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75836428648597 и 42724724676472 на простые множители:
75836428648597 = 8329 · 9105106093;
| 75836428648597 | 8329 |
| 9105106093 | 9105106093 |
| 1 |
42724724676472 = 2 · 2 · 2 · 17 · 23 · 191 · 2309 · 30971;
| 42724724676472 | 2 |
| 21362362338236 | 2 |
| 10681181169118 | 2 |
| 5340590584559 | 17 |
| 314152387327 | 23 |
| 13658799449 | 191 |
| 71512039 | 2309 |
| 30971 | 30971 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 75836428648597 и 42724724676472 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 75836428648597 и 42724724676472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75836428648597 и 42724724676472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75836428648597 и на 42724724676472 без остатка.
Как найти НОК 75836428648597 и 42724724676472:
- разложить 75836428648597 и 42724724676472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75836428648597 и 42724724676472 на простые множители:
75836428648597 = 8329 · 9105106093;
| 75836428648597 | 8329 |
| 9105106093 | 9105106093 |
| 1 |
42724724676472 = 2 · 2 · 2 · 17 · 23 · 191 · 2309 · 30971;
| 42724724676472 | 2 |
| 21362362338236 | 2 |
| 10681181169118 | 2 |
| 5340590584559 | 17 |
| 314152387327 | 23 |
| 13658799449 | 191 |
| 71512039 | 2309 |
| 30971 | 30971 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.