Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18907 и 456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18907 и 456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18907 и 456:
- разложить 18907 и 456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18907 и 456 на простые множители:
18907 = 7 · 37 · 73;
| 18907 | 7 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18907 и 456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18907 и 456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18907 и 456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18907 и на 456 без остатка.
Как найти НОК 18907 и 456:
- разложить 18907 и 456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18907 и 456 на простые множители:
18907 = 7 · 37 · 73;
| 18907 | 7 |
| 2701 | 37 |
| 73 | 73 |
| 1 |
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.