Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7576 и 2475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7576 и 2475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7576 и 2475:
- разложить 7576 и 2475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7576 и 2475 на простые множители:
7576 = 2 · 2 · 2 · 947;
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7576 и 2475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7576 и 2475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7576 и 2475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7576 и на 2475 без остатка.
Как найти НОК 7576 и 2475:
- разложить 7576 и 2475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7576 и 2475 на простые множители:
7576 = 2 · 2 · 2 · 947;
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.