Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7564 и 1386
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7564 и 1386 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7564 и 1386:
- разложить 7564 и 1386 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7564 и 1386 на простые множители:
7564 = 2 · 2 · 31 · 61;
| 7564 | 2 |
| 3782 | 2 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 7564 и 1386
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7564 и 1386 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7564 и на 1386 без остатка.
Как найти НОК 7564 и 1386:
- разложить 7564 и 1386 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7564 и 1386 на простые множители:
7564 = 2 · 2 · 31 · 61;
| 7564 | 2 |
| 3782 | 2 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.