Дано: два числа 7555 и 252.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7555 и 252
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7555 и 252 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7555 и 252:
- разложить 7555 и 252 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7555 и 252 на простые множители:
7555 = 5 · 1511;
| 7555 | 5 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7555 и 252 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7555 и 252
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7555 и 252 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7555 и на 252 без остатка.
Как найти НОК 7555 и 252:
- разложить 7555 и 252 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7555 и 252 на простые множители:
7555 = 5 · 1511;
| 7555 | 5 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7555; 252) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 5 · 1511 = 1903860