Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4500 и 14014
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4500 и 14014 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4500 и 14014:
- разложить 4500 и 14014 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4500 и 14014 на простые множители:
14014 = 2 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 14014 | 2 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4500 и 14014
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4500 и 14014 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4500 и на 14014 без остатка.
Как найти НОК 4500 и 14014:
- разложить 4500 и 14014 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4500 и 14014 на простые множители:
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
14014 = 2 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 14014 | 2 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.