Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 755 и 1057
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 755 и 1057 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 755 и 1057:
- разложить 755 и 1057 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 755 и 1057 на простые множители:
1057 = 7 · 151;
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
755 = 5 · 151;
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 151
3. Перемножаем эти множители и получаем: 151 = 151
Нахождение НОК 755 и 1057
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 755 и 1057 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 755 и на 1057 без остатка.
Как найти НОК 755 и 1057:
- разложить 755 и 1057 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 755 и 1057 на простые множители:
755 = 5 · 151;
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
1057 = 7 · 151;
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.