Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 820 и 984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 820 и 984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 820 и 984:
- разложить 820 и 984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 820 и 984 на простые множители:
984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 41 = 164
Нахождение НОК 820 и 984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 820 и 984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 820 и на 984 без остатка.
Как найти НОК 820 и 984:
- разложить 820 и 984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 820 и 984 на простые множители:
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.