Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7540 и 21360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7540 и 21360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7540 и 21360:
- разложить 7540 и 21360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7540 и 21360 на простые множители:
21360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
| 21360 | 2 |
| 10680 | 2 |
| 5340 | 2 |
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
7540 = 2 · 2 · 5 · 13 · 29;
| 7540 | 2 |
| 3770 | 2 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 7540 и 21360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7540 и 21360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7540 и на 21360 без остатка.
Как найти НОК 7540 и 21360:
- разложить 7540 и 21360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7540 и 21360 на простые множители:
7540 = 2 · 2 · 5 · 13 · 29;
| 7540 | 2 |
| 3770 | 2 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
21360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
| 21360 | 2 |
| 10680 | 2 |
| 5340 | 2 |
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.