Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 333 и 7000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333 и 7000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 333 и 7000:
- разложить 333 и 7000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 7000 на простые множители:
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 333 и 7000 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 333 и 7000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333 и 7000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333 и на 7000 без остатка.
Как найти НОК 333 и 7000:
- разложить 333 и 7000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 7000 на простые множители:
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.