Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75258 и 50850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75258 и 50850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75258 и 50850:
- разложить 75258 и 50850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75258 и 50850 на простые множители:
75258 = 2 · 3 · 3 · 37 · 113;
| 75258 | 2 |
| 37629 | 3 |
| 12543 | 3 |
| 4181 | 37 |
| 113 | 113 |
| 1 |
50850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 113;
| 50850 | 2 |
| 25425 | 3 |
| 8475 | 3 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 113
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 113 = 2034
Нахождение НОК 75258 и 50850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75258 и 50850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75258 и на 50850 без остатка.
Как найти НОК 75258 и 50850:
- разложить 75258 и 50850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75258 и 50850 на простые множители:
75258 = 2 · 3 · 3 · 37 · 113;
| 75258 | 2 |
| 37629 | 3 |
| 12543 | 3 |
| 4181 | 37 |
| 113 | 113 |
| 1 |
50850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 113;
| 50850 | 2 |
| 25425 | 3 |
| 8475 | 3 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.