Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 752 и 980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 752 и 980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 752 и 980:
- разложить 752 и 980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 752 и 980 на простые множители:
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 752 и 980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 752 и 980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 752 и на 980 без остатка.
Как найти НОК 752 и 980:
- разложить 752 и 980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 752 и 980 на простые множители:
752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.