Дано: два числа 7501 и 7498.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7501 и 7498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7501 и 7498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7501 и 7498:
- разложить 7501 и 7498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7501 и 7498 на простые множители:
7501 = 13 · 577;
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
7498 = 2 · 23 · 163;
| 7498 | 2 |
| 3749 | 23 |
| 163 | 163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7501 и 7498 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7501 и 7498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7501 и 7498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7501 и на 7498 без остатка.
Как найти НОК 7501 и 7498:
- разложить 7501 и 7498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7501 и 7498 на простые множители:
7501 = 13 · 577;
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
7498 = 2 · 23 · 163;
| 7498 | 2 |
| 3749 | 23 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7501; 7498) = 2 · 23 · 163 · 13 · 577 = 56242498