Найти НОД и НОК чисел 748 и 1224

Дано: два числа 748 и 1224.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 748 и 1224

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 748 и 1224 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 748 и 1224:

  1. разложить 748 и 1224 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 748 и 1224 на простые множители:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

748 = 2 · 2 · 11 · 17;

748 2
374 2
187 11
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 17 = 68

Ответ: НОД (748; 1224) = 2 · 2 · 17 = 68.

Нахождение НОК 748 и 1224

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 748 и 1224 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 748 и на 1224 без остатка.

Как найти НОК 748 и 1224:

  1. разложить 748 и 1224 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 748 и 1224 на простые множители:

748 = 2 · 2 · 11 · 17;

748 2
374 2
187 11
17 17
1

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (748; 1224) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 11 = 13464

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии