Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49896 и 20475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49896 и 20475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49896 и 20475:
- разложить 49896 и 20475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49896 и 20475 на простые множители:
49896 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 49896 | 2 |
| 24948 | 2 |
| 12474 | 2 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
20475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 = 63
Нахождение НОК 49896 и 20475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49896 и 20475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49896 и на 20475 без остатка.
Как найти НОК 49896 и 20475:
- разложить 49896 и 20475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49896 и 20475 на простые множители:
49896 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 49896 | 2 |
| 24948 | 2 |
| 12474 | 2 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
20475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.