Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74623 и 74624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74623 и 74624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74623 и 74624:
- разложить 74623 и 74624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74623 и 74624 на простые множители:
74624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 53;
| 74624 | 2 |
| 37312 | 2 |
| 18656 | 2 |
| 9328 | 2 |
| 4664 | 2 |
| 2332 | 2 |
| 1166 | 2 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
74623 = 74623;
| 74623 | 74623 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 74623 и 74624 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 74623 и 74624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74623 и 74624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74623 и на 74624 без остатка.
Как найти НОК 74623 и 74624:
- разложить 74623 и 74624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74623 и 74624 на простые множители:
74623 = 74623;
| 74623 | 74623 |
| 1 |
74624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 53;
| 74624 | 2 |
| 37312 | 2 |
| 18656 | 2 |
| 9328 | 2 |
| 4664 | 2 |
| 2332 | 2 |
| 1166 | 2 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.