Найти НОД и НОК чисел 737 и 677

Дано: два числа 737 и 677.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 737 и 677

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 737 и 677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 737 и 677:

  1. разложить 737 и 677 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 737 и 677 на простые множители:

737 = 11 · 67;

737 11
67 67
1

677 = 677;

677 677
1

Частный случай, т.к. 737 и 677 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 737 и 677

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 737 и 677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 737 и на 677 без остатка.

Как найти НОК 737 и 677:

  1. разложить 737 и 677 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 737 и 677 на простые множители:

737 = 11 · 67;

737 11
67 67
1

677 = 677;

677 677
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (737; 677) = 11 · 67 · 677 = 498949

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии