Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7336 и 12768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7336 и 12768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7336 и 12768:
- разложить 7336 и 12768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7336 и 12768 на простые множители:
12768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7336 = 2 · 2 · 2 · 7 · 131;
| 7336 | 2 |
| 3668 | 2 |
| 1834 | 2 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 = 56
Нахождение НОК 7336 и 12768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7336 и 12768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7336 и на 12768 без остатка.
Как найти НОК 7336 и 12768:
- разложить 7336 и 12768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7336 и 12768 на простые множители:
7336 = 2 · 2 · 2 · 7 · 131;
| 7336 | 2 |
| 3668 | 2 |
| 1834 | 2 |
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
12768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.