Дано: два числа 7358 и 2333.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7358 и 2333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7358 и 2333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7358 и 2333:
- разложить 7358 и 2333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7358 и 2333 на простые множители:
7358 = 2 · 13 · 283;
| 7358 | 2 |
| 3679 | 13 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2333 = 2333;
| 2333 | 2333 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7358 и 2333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7358 и 2333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7358 и 2333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7358 и на 2333 без остатка.
Как найти НОК 7358 и 2333:
- разложить 7358 и 2333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7358 и 2333 на простые множители:
7358 = 2 · 13 · 283;
| 7358 | 2 |
| 3679 | 13 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2333 = 2333;
| 2333 | 2333 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7358; 2333) = 2 · 13 · 283 · 2333 = 17166214