Найти НОД и НОК чисел 732 и 566

Дано: два числа 732 и 566.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 732 и 566

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 732 и 566 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 732 и 566:

  1. разложить 732 и 566 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 732 и 566 на простые множители:

732 = 2 · 2 · 3 · 61;

732 2
366 2
183 3
61 61
1

566 = 2 · 283;

566 2
283 283
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (732; 566) = 2 = 2.

Нахождение НОК 732 и 566

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 732 и 566 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 732 и на 566 без остатка.

Как найти НОК 732 и 566:

  1. разложить 732 и 566 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 732 и 566 на простые множители:

732 = 2 · 2 · 3 · 61;

732 2
366 2
183 3
61 61
1

566 = 2 · 283;

566 2
283 283
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (732; 566) = 2 · 2 · 3 · 61 · 283 = 207156

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии