Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7314 и 4336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7314 и 4336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7314 и 4336:
- разложить 7314 и 4336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7314 и 4336 на простые множители:
7314 = 2 · 3 · 23 · 53;
| 7314 | 2 |
| 3657 | 3 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
4336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 7314 и 4336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7314 и 4336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7314 и на 4336 без остатка.
Как найти НОК 7314 и 4336:
- разложить 7314 и 4336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7314 и 4336 на простые множители:
7314 = 2 · 3 · 23 · 53;
| 7314 | 2 |
| 3657 | 3 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
4336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.