Найти НОД и НОК чисел 729 и 891

Дано: два числа 729 и 891.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 729 и 891

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 729 и 891 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 729 и 891:

  1. разложить 729 и 891 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 729 и 891 на простые множители:

891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81

Ответ: НОД (729; 891) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Нахождение НОК 729 и 891

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 729 и 891 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 729 и на 891 без остатка.

Как найти НОК 729 и 891:

  1. разложить 729 и 891 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 729 и 891 на простые множители:

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (729; 891) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 8019

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии