Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7284 и 1275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7284 и 1275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7284 и 1275:
- разложить 7284 и 1275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7284 и 1275 на простые множители:
7284 = 2 · 2 · 3 · 607;
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 7284 и 1275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7284 и 1275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7284 и на 1275 без остатка.
Как найти НОК 7284 и 1275:
- разложить 7284 и 1275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7284 и 1275 на простые множители:
7284 = 2 · 2 · 3 · 607;
| 7284 | 2 |
| 3642 | 2 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.