Найти НОД и НОК чисел 138 и 249

Дано: два числа 138 и 249.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 138 и 249

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 138 и 249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 138 и 249:

  1. разложить 138 и 249 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 138 и 249 на простые множители:

249 = 3 · 83;

249 3
83 83
1

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (138; 249) = 3 = 3.

Нахождение НОК 138 и 249

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 138 и 249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 138 и на 249 без остатка.

Как найти НОК 138 и 249:

  1. разложить 138 и 249 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 138 и 249 на простые множители:

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

249 = 3 · 83;

249 3
83 83
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (138; 249) = 2 · 3 · 23 · 83 = 11454

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии