Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7206 и 2240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7206 и 2240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7206 и 2240:
- разложить 7206 и 2240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7206 и 2240 на простые множители:
7206 = 2 · 3 · 1201;
| 7206 | 2 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 7206 и 2240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7206 и 2240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7206 и на 2240 без остатка.
Как найти НОК 7206 и 2240:
- разложить 7206 и 2240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7206 и 2240 на простые множители:
7206 = 2 · 3 · 1201;
| 7206 | 2 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.