Найти НОД и НОК чисел 310 и 93

Дано: два числа 310 и 93.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 310 и 93

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 310 и 93 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 310 и 93:

  1. разложить 310 и 93 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 310 и 93 на простые множители:

310 = 2 · 5 · 31;

310 2
155 5
31 31
1

93 = 3 · 31;

93 3
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31

3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31

Ответ: НОД (310; 93) = 31 = 31.

Нахождение НОК 310 и 93

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 310 и 93 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 310 и на 93 без остатка.

Как найти НОК 310 и 93:

  1. разложить 310 и 93 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 310 и 93 на простые множители:

310 = 2 · 5 · 31;

310 2
155 5
31 31
1

93 = 3 · 31;

93 3
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (310; 93) = 2 · 5 · 31 · 3 = 930

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии