Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72000 и 620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72000 и 620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72000 и 620:
- разложить 72000 и 620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72000 и 620 на простые множители:
72000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 72000 и 620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72000 и 620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72000 и на 620 без остатка.
Как найти НОК 72000 и 620:
- разложить 72000 и 620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72000 и 620 на простые множители:
72000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.