Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 720 и 90
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 720 и 90 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 720 и 90:
- разложить 720 и 90 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720 и 90 на простые множители:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 720 и 90
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 720 и 90 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 720 и на 90 без остатка.
Как найти НОК 720 и 90:
- разложить 720 и 90 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720 и 90 на простые множители:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.