Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72 и 1983
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72 и 1983 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72 и 1983:
- разложить 72 и 1983 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 1983 на простые множители:
1983 = 3 · 661;
1983 | 3 |
661 | 661 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 72 и 1983
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72 и 1983 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72 и на 1983 без остатка.
Как найти НОК 72 и 1983:
- разложить 72 и 1983 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 1983 на простые множители:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1983 = 3 · 661;
1983 | 3 |
661 | 661 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.