Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71526 и 1526
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71526 и 1526 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71526 и 1526:
- разложить 71526 и 1526 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71526 и 1526 на простые множители:
71526 = 2 · 3 · 7 · 13 · 131;
| 71526 | 2 |
| 35763 | 3 |
| 11921 | 7 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1526 = 2 · 7 · 109;
| 1526 | 2 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 71526 и 1526
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71526 и 1526 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71526 и на 1526 без остатка.
Как найти НОК 71526 и 1526:
- разложить 71526 и 1526 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71526 и 1526 на простые множители:
71526 = 2 · 3 · 7 · 13 · 131;
| 71526 | 2 |
| 35763 | 3 |
| 11921 | 7 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1526 = 2 · 7 · 109;
| 1526 | 2 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.