Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4320 и 9920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4320 и 9920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4320 и 9920:
- разложить 4320 и 9920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 9920 на простые множители:
9920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 9920 | 2 |
| 4960 | 2 |
| 2480 | 2 |
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 4320 и 9920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4320 и 9920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4320 и на 9920 без остатка.
Как найти НОК 4320 и 9920:
- разложить 4320 и 9920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 9920 на простые множители:
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
9920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 9920 | 2 |
| 4960 | 2 |
| 2480 | 2 |
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.