Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7140235 и 9280470
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7140235 и 9280470 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7140235 и 9280470:
- разложить 7140235 и 9280470 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140235 и 9280470 на простые множители:
9280470 = 2 · 3 · 5 · 17 · 31 · 587;
| 9280470 | 2 |
| 4640235 | 3 |
| 1546745 | 5 |
| 309349 | 17 |
| 18197 | 31 |
| 587 | 587 |
| 1 |
7140235 = 5 · 23 · 29 · 2141;
| 7140235 | 5 |
| 1428047 | 23 |
| 62089 | 29 |
| 2141 | 2141 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 7140235 и 9280470
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7140235 и 9280470 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7140235 и на 9280470 без остатка.
Как найти НОК 7140235 и 9280470:
- разложить 7140235 и 9280470 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140235 и 9280470 на простые множители:
7140235 = 5 · 23 · 29 · 2141;
| 7140235 | 5 |
| 1428047 | 23 |
| 62089 | 29 |
| 2141 | 2141 |
| 1 |
9280470 = 2 · 3 · 5 · 17 · 31 · 587;
| 9280470 | 2 |
| 4640235 | 3 |
| 1546745 | 5 |
| 309349 | 17 |
| 18197 | 31 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.