Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 714 и 56
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 714 и 56 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 714 и 56:
- разложить 714 и 56 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 714 и 56 на простые множители:
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 714 и 56
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 714 и 56 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 714 и на 56 без остатка.
Как найти НОК 714 и 56:
- разложить 714 и 56 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 714 и 56 на простые множители:
714 = 2 · 3 · 7 · 17;
| 714 | 2 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.