Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1970727 и 207500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1970727 и 207500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1970727 и 207500:
- разложить 1970727 и 207500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1970727 и 207500 на простые множители:
1970727 = 3 · 11 · 11 · 61 · 89;
| 1970727 | 3 |
| 656909 | 11 |
| 59719 | 11 |
| 5429 | 61 |
| 89 | 89 |
| 1 |
207500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 207500 | 2 |
| 103750 | 2 |
| 51875 | 5 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1970727 и 207500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1970727 и 207500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1970727 и 207500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1970727 и на 207500 без остатка.
Как найти НОК 1970727 и 207500:
- разложить 1970727 и 207500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1970727 и 207500 на простые множители:
1970727 = 3 · 11 · 11 · 61 · 89;
| 1970727 | 3 |
| 656909 | 11 |
| 59719 | 11 |
| 5429 | 61 |
| 89 | 89 |
| 1 |
207500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 207500 | 2 |
| 103750 | 2 |
| 51875 | 5 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.