Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7128 и 7344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7128 и 7344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7128 и 7344:
- разложить 7128 и 7344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7128 и 7344 на простые множители:
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 7344 | 2 |
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216
Нахождение НОК 7128 и 7344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7128 и 7344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7128 и на 7344 без остатка.
Как найти НОК 7128 и 7344:
- разложить 7128 и 7344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7128 и 7344 на простые множители:
7128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 7344 | 2 |
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.