Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71004 и 155452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71004 и 155452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71004 и 155452:
- разложить 71004 и 155452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71004 и 155452 на простые множители:
155452 = 2 · 2 · 11 · 3533;
| 155452 | 2 |
| 77726 | 2 |
| 38863 | 11 |
| 3533 | 3533 |
| 1 |
71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 71004 и 155452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71004 и 155452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71004 и на 155452 без остатка.
Как найти НОК 71004 и 155452:
- разложить 71004 и 155452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71004 и 155452 на простые множители:
71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
155452 = 2 · 2 · 11 · 3533;
| 155452 | 2 |
| 77726 | 2 |
| 38863 | 11 |
| 3533 | 3533 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.