Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7084800 и 296225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7084800 и 296225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7084800 и 296225:
- разложить 7084800 и 296225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7084800 и 296225 на простые множители:
7084800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 7084800 | 2 |
| 3542400 | 2 |
| 1771200 | 2 |
| 885600 | 2 |
| 442800 | 2 |
| 221400 | 2 |
| 110700 | 2 |
| 55350 | 2 |
| 27675 | 3 |
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
296225 = 5 · 5 · 17 · 17 · 41;
| 296225 | 5 |
| 59245 | 5 |
| 11849 | 17 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 41 = 1025
Нахождение НОК 7084800 и 296225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7084800 и 296225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7084800 и на 296225 без остатка.
Как найти НОК 7084800 и 296225:
- разложить 7084800 и 296225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7084800 и 296225 на простые множители:
7084800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 7084800 | 2 |
| 3542400 | 2 |
| 1771200 | 2 |
| 885600 | 2 |
| 442800 | 2 |
| 221400 | 2 |
| 110700 | 2 |
| 55350 | 2 |
| 27675 | 3 |
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
296225 = 5 · 5 · 17 · 17 · 41;
| 296225 | 5 |
| 59245 | 5 |
| 11849 | 17 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.