Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 704 и 448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 704 и 448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 704 и 448:
- разложить 704 и 448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 448 на простые множители:
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 704 и 448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 704 и 448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 704 и на 448 без остатка.
Как найти НОК 704 и 448:
- разложить 704 и 448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 704 и 448 на простые множители:
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.