Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 702464 и 802816
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 702464 и 802816 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 702464 и 802816:
- разложить 702464 и 802816 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702464 и 802816 на простые множители:
802816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 802816 | 2 |
| 401408 | 2 |
| 200704 | 2 |
| 100352 | 2 |
| 50176 | 2 |
| 25088 | 2 |
| 12544 | 2 |
| 6272 | 2 |
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
702464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 702464 | 2 |
| 351232 | 2 |
| 175616 | 2 |
| 87808 | 2 |
| 43904 | 2 |
| 21952 | 2 |
| 10976 | 2 |
| 5488 | 2 |
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 = 100352
Нахождение НОК 702464 и 802816
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 702464 и 802816 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 702464 и на 802816 без остатка.
Как найти НОК 702464 и 802816:
- разложить 702464 и 802816 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 702464 и 802816 на простые множители:
702464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 702464 | 2 |
| 351232 | 2 |
| 175616 | 2 |
| 87808 | 2 |
| 43904 | 2 |
| 21952 | 2 |
| 10976 | 2 |
| 5488 | 2 |
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
802816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 802816 | 2 |
| 401408 | 2 |
| 200704 | 2 |
| 100352 | 2 |
| 50176 | 2 |
| 25088 | 2 |
| 12544 | 2 |
| 6272 | 2 |
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.