Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25245 и 129591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25245 и 129591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25245 и 129591:
- разложить 25245 и 129591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25245 и 129591 на простые множители:
129591 = 3 · 3 · 7 · 11 · 11 · 17;
| 129591 | 3 |
| 43197 | 3 |
| 14399 | 7 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25245 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 25245 | 3 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 · 17 = 1683
Нахождение НОК 25245 и 129591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25245 и 129591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25245 и на 129591 без остатка.
Как найти НОК 25245 и 129591:
- разложить 25245 и 129591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25245 и 129591 на простые множители:
25245 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 25245 | 3 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
129591 = 3 · 3 · 7 · 11 · 11 · 17;
| 129591 | 3 |
| 43197 | 3 |
| 14399 | 7 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.