Найти НОД и НОК чисел 702 и 1188

Дано: два числа 702 и 1188.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 702 и 1188

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 702 и 1188 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 702 и 1188:

  1. разложить 702 и 1188 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 702 и 1188 на простые множители:

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1

702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54

Ответ: НОД (702; 1188) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Нахождение НОК 702 и 1188

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 702 и 1188 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 702 и на 1188 без остатка.

Как найти НОК 702 и 1188:

  1. разложить 702 и 1188 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 702 и 1188 на простые множители:

702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (702; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13 = 15444

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии