Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 700000 и 300000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 700000 и 300000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 700000 и 300000:
- разложить 700000 и 300000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700000 и 300000 на простые множители:
700000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 700000 | 2 |
| 350000 | 2 |
| 175000 | 2 |
| 87500 | 2 |
| 43750 | 2 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
300000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 100000
Нахождение НОК 700000 и 300000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 700000 и 300000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 700000 и на 300000 без остатка.
Как найти НОК 700000 и 300000:
- разложить 700000 и 300000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700000 и 300000 на простые множители:
700000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 700000 | 2 |
| 350000 | 2 |
| 175000 | 2 |
| 87500 | 2 |
| 43750 | 2 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
300000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.