Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1240 и 1360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1240 и 1360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1240 и 1360:
- разложить 1240 и 1360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1240 и 1360 на простые множители:
1360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 1240 и 1360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1240 и 1360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1240 и на 1360 без остатка.
Как найти НОК 1240 и 1360:
- разложить 1240 и 1360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1240 и 1360 на простые множители:
1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.