Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 700 и 15040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 700 и 15040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 700 и 15040:
- разложить 700 и 15040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700 и 15040 на простые множители:
15040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 15040 | 2 |
| 7520 | 2 |
| 3760 | 2 |
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 700 и 15040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 700 и 15040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 700 и на 15040 без остатка.
Как найти НОК 700 и 15040:
- разложить 700 и 15040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 700 и 15040 на простые множители:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 15040 | 2 |
| 7520 | 2 |
| 3760 | 2 |
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.