Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 132 и 42160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132 и 42160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 132 и 42160:
- разложить 132 и 42160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132 и 42160 на простые множители:
42160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 31;
| 42160 | 2 |
| 21080 | 2 |
| 10540 | 2 |
| 5270 | 2 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 132 и 42160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132 и 42160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132 и на 42160 без остатка.
Как найти НОК 132 и 42160:
- разложить 132 и 42160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132 и 42160 на простые множители:
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
42160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 31;
| 42160 | 2 |
| 21080 | 2 |
| 10540 | 2 |
| 5270 | 2 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.