Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7 и 300200100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7 и 300200100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7 и 300200100:
- разложить 7 и 300200100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 300200100 на простые множители:
300200100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1000667;
| 300200100 | 2 |
| 150100050 | 2 |
| 75050025 | 3 |
| 25016675 | 5 |
| 5003335 | 5 |
| 1000667 | 1000667 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7 и 300200100 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7 и 300200100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7 и 300200100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и на 300200100 без остатка.
Как найти НОК 7 и 300200100:
- разложить 7 и 300200100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 300200100 на простые множители:
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
300200100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1000667;
| 300200100 | 2 |
| 150100050 | 2 |
| 75050025 | 3 |
| 25016675 | 5 |
| 5003335 | 5 |
| 1000667 | 1000667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.